Formule de Wilson : la formule magique pour optimiser votre gestion de stock ?

Par Jennifer Montérémal
Le 29/09/2021
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Quand on est responsable d’un entrepôt, connaître pour un produit donné la quantité exacte à acheter peut vite devenir un véritable casse-tête. En d’autres termes, comment éviter le surstockage ou le sous stockage, tous deux coûteux pour l’entreprise ?

Heureusement, la formule de Wilson est là pour venir à la rescousse de votre fonction logistique !

Mais cette méthode est-elle adaptée à la réalité de votre entreprise ?

Pour le savoir, découvrez dans cet article dans quels cas l’utiliser et comment la mettre en application, exemples concrets de calculs à l’appui.

La formule de Wilson : c’est quoi exactement ?

Définition de la formule de Wilson

La formule de Wilson est une formule mathématique dont l’objectif est de déterminer la quantité optimale de produits par commande (ou lot économique), et par extension la fréquence des commandes.

Créé par l’ingénieur américain Ford Whitman Harris en 1913, puis développé par R.H. Wilson en 1934, nous retrouvons également le modèle de Wilson sous les dénominations suivantes :

  • EOP, ou Economic Order Quantity,
  • Quantité Économique de Commande,
  • Formule du lot économique.

Quels sont ses enjeux ?

L’objectif ultime de la méthode de Wilson est d’optimiser les coûts d’approvisionnement de l’entreprise.

Et pour cause, le ou la responsable logistique doit souvent jouer à l’équilibriste, afin d’atteindre le juste milieu en termes de quantité de produit à commander (matières premières, marchandises destinées à la vente directe, etc.) de sorte à :

  • réduire les coûts et taux de possession des stocks,
  • diminuer les coûts de commande,
  • et assurer, in fine, une meilleure gestion des stocks au global.

Quand utiliser la formule de Wilson ?

La formule de Wilson, une formule magique donc ?

Oui et non, car son utilisation est conditionnée par une certaine stabilité au niveau des critères nécessaires à son calcul : demande produit, prix d’achat, coûts liés à la quantité stockée de la marchandise, etc., ce qui est loin de constituer une généralité dans l’univers tumultueux de la gestion de stocks.

Pour faire sens à ces propos, attardons-nous dès à présent sur la méthode de calcul en elle-même.

Comment calculer la quantité économique de commande ?

Étape 1 : déterminez les différentes composantes

Pour procéder au calcul, commencez par réunir les éléments suivants.

💡 Bon à savoir : certaines composantes s’évaluent sur une période fixe. Il s’agit généralement de 12 mois.

La demande sur le produit, ou D

Pour déterminer la demande sur le produit, anticipez combien d’unités vous comptez vendre, ou utiliser pour votre production, sur la période choisie.

Le coût de commande, ou CC

Comment calculer le coût de commande ?

Ce dernier doit inclure :

  • les coûts de passation de commande, dont ceux liés aux processus comptables, administratifs, au traitement des factures, etc.,
  • les frais de transport,
  • les coûts de réception de la marchandise.

💡 Il n’existe pas réellement de formule pour le coût de passation. Vous l’aurez compris, tout dépend des spécificités de chaque entreprise.

Toutefois, certains experts préconisent de définir le nombre d’heures de travail allouées à chaque opération, puis de les convertir en argent en les multipliant par un taux horaire.

Exemple :

Formule de Wilson : formule coût de passation© AbcSupplyChain

Le coût de stockage, ou CS

Le coût unitaire de stockage se comptabilise sur la période donnée.

Il implique la prise en compte d’un nombre important de paramètres, afin d’évaluer les charges supportées par l’entreprise liées à la présence des stocks :

  • main-d’œuvre,
  • location des bâtiments,
  • entretien et maintenance de l’entrepôt,
  • chauffage,
  • électricité,
  • frais d’assurance,
  • écarts d’inventaire,
  • frais de trésorerie, etc.

☝️ Pour le coût de stockage, pas de formule magique non plus. Il dépend de trop de paramètres propres à chaque organisation.

Étape 2 : procédez au calcul

Il est temps de sortir votre calculatrice (ou une feuille et un crayon si vous êtes un as des maths !) pour appliquer la formule suivante :

Formule de Wilson© ManagerGO !

Le résultat donne Q, soit la fameuse quantité économique de la commande.

Étape 3 : les autres calculs à connaître

Une fois la quantité économique obtenue, sans doute voulez-vous connaître le nombre de commandes annuelles à effectuer (N) ? Pour ce faire c’est très facile, il vous suffit de diviser :

  • D (la demande sur le produit),
  • par Q (la quantité économique de la commande).

Et pour la fréquence de commande alors ?

Divisez simplement le nombre de jours dans l’année (approximativement 365) par le nombre de commandes annuelles à effectuer.

Exemple de mise en application de la formule de Wilson

La théorie, c’est bien, mais la pratique est beaucoup plus parlante. Prenons donc un exemple afin d’illustrer la mise en application du modèle de Wilson.

La boutique de vente de chaussures en ligne Au Beau Soulier prévoit de vendre 5000 unités de sa paire de ballerines noires fétiche pointure 38.

Le coût de passation de la commande s’élève à 40 euros.

Le coût de possession du stock à 3 euros.

Voici les calculs à effectuer :

  • 2 X 5000 X 40 = 400 000
  • 400 000 / 3 = 133 333, 33, arrondi à 133 333
  • √133 333 = 365,14, arrondi à 365

La quantité économique de la commande est donc à 365 unités.

👉  Pour le nombre de commandes annuelles :

5000 / 365 = 13,69

Arrondi, nous obtenons 14 commandes annuelles à effectuer.

👉  Pour la fréquence :

365 / 14 = 26,07

Finalement, notre lot de 365 paires de ballerines devra être commandé tous les 26 jours au cours de l’année.

Avantages et inconvénients de la méthode de Wilson

Les avantages…

Nous l’avons vu, choisir le bon nombre de produits à commander n’est pas une mince affaire :

  • En trop petite quantité, vous augmentez la fréquence et par là même le coût des commandes. Pour schématiser, il est toujours plus économique de commander 1 fois 1000 paires de ballerines que 1000 fois 1 paire de ballerines.

  • En trop grande quantité, vous réduisez les frais de commande… mais voyez s’accroître ceux de possession des stocks.
Formule de Wilson : avantages© AbcSupplyChain

La formule de Wilson est donc la garantie d’une gestion des stocks améliorée, sans sous-stockage ni surstockage. À la clé : des économies pour votre entreprise.

Par ailleurs, la méthode contribue à éviter les ruptures de stock : vous connaissez exactement le nombre de produits à acquérir ainsi que la fréquence d’achat.

Enfin, un des avantages incontestables de la formule Wilson reste la simplicité de sa mise en place, simplicité qui, paradoxalement, constitue aussi sa principale limite.

… et les inconvénients

Car si cette méthode paraît simple, c’est parce qu’elle est conditionnée par une certaine régularité au niveau de tous les paramètres à considérer pour son calcul.

En d’autres termes, son efficacité implique la réunion de plusieurs conditions :

  • La demande sur le produit (fréquence et quantité) est stable tout au long de l’année. Par conséquent, la formule de Wilson présente vite des limites pour les marchandises soumises à une forte saisonnalité.

  • Le prix d’achat ne varie pas, ou peu. Si vous vous trouvez sur un marché où les prix fluctuent, ce qui est souvent le cas pour les matières premières, Wilson ne vous sera pas d’une très grande aide.

  • Les coûts liés au stockage restent stables. Or, des imprévus surviennent souvent, côté frais de main-d’œuvre par exemple.

Enfin, la méthode de Wilson ne tient pas compte :

  • de marchés de plus en plus volatils, impliquant de prévoir des stocks de sécurité,
  • des aléas fournisseurs, alors même que les risques en matière de délais d’approvisionnement restent bien réels.

La formule de Wilson n’est donc pas une formule magique à tous les coups. D’ailleurs, si votre entreprise ne réunit pas les conditions de constance évoquées plus haut, un logiciel de gestion des stocks se révélera un bien meilleur allié.

Toutefois, la méthode Wilson reste un bon outil, car elle permet d’aiguiller le ou la gestionnaire de stock, de lui révéler un cap à suivre. À vous ensuite de prendre le recul nécessaire par rapport aux différentes données, pour demeurer au plus proche de la réalité de votre entreprise.

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